Виды кривых Безье и их реализация
Все кривые Безье определяются порядком, начиная с первого, который фактически есть отрезок прямой линии в векторном исполнении. Наиболее употребляемые в практике кривые Безье имеют порядки 2 и 3, соответственно называемые квадратичными и кубическими кривыми Безье.
Основными свойствами этих кривых считается
**   непрерывность заполнения сегмента между начальной и конечной точками;
**   кривая всегда располагается внутри фигуры, образованной линиями, соединяющими контрольные точки;
**   при наличии только двух контрольных точек сегмент представляет собой прямую линию;
**   прямая линия образуется при коллинеарном (на одной прямой) размещении управляющих точек;
**   кривая Безье симметрична, то есть обмен местами между начальной и конечной точками (изменение направления траектории) не влияет на форму кривой;
**   масштабирование и изменение пропорций кривой Безье не нарушает ее стабильности, так как она с математической точки зрения «аффинно инвариантна»;
**   изменение координат хотя бы одной из точек ведет к изменению формы всей кривой Безье;
**   степень кривой всегда на одну ступень ниже числа контрольных точек. Например, при трех контрольных точках форма кривой — парабола;
**   окружность не может быть описана параметрическим уравнением кривой Безье;
**   невозможно создать параллельные кривые Безье, за исключением тривиальных случаев (прямые линии и совпадающие кривые).